En la actualidad, dentro del diseño geométrico existe mucho interés en la investigación de estas superficies.
Dany Esteban Ríos, estudiante de la Maestría en Matemáticas e integrante del “Grupo de investigación en computación científica” de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia (U.N.) Sede Medellín, explica que en un tratamiento de endodoncia el odontólogo mide el diámetro del conducto de la raíz hasta llegar a la cavidad pulpar.
Dicho procedimiento es traumático para el paciente ya que se realiza en una dinámica de ensayo-error y se utilizan agujas gruesas (de entre dos y cuatro milímetros de diámetro).
“Con las matemáticas y la geometría podemos hacer que las pruebas de representación visual, como las tomografías, se conviertan en herramientas de precisión para los especialistas, ya que podrían medir el diámetro de la cavidad de la raíz sin necesidad de aplicar métodos invasivos”, menciona.
El trabajo adelantado por el estudiante consiste precisamente en extraer información con base en superficies, uno de los aspectos importantes de las tomografías. Es decir, si estas se proyectan en un plano de forma análoga se podría pasar de una segunda dimensión (2D) a una tercera (3D) y no habría distorsión de la imagen.
Según el profesor Marco Paluszny, director del Grupo, se trata de un aporte importante porque significa un avance en el área de la biomédica.
El docente destaca que el trabajo de Dany Esteban Ríos aborda el área de las superficies desarrollables en 3D que, al ser aplanadas, preservan distancias, es decir “que evitan la distorsión y por tanto permiten medir de una manera muy cómoda detalles que en principio, estando en 2D, son de difícil manejo”.
En la actualidad, dentro del diseño geométrico, el uso de las estructuras desarrollables se da para desplegar la estructura interna de varias piezas contiguas e incluso de un maxilar completo en forma plana sin distorsión. Esto facilita mediciones exactas de longitud y grosor de las raíces; de las dimensiones de la cavidad pulpar; del tamaño de la corona y, por lo tanto, tiene el potencial de aumentar las probabilidades de éxito en diagnósticos o intervenciones quirúrgicas.
En el sector médico las tomografías y las resonancias –que son técnicas no invasivas complementarias a las radiografías convencionales– tienen gran impacto y resultan útiles para los matemáticos y estadísticos.
Así pues, la propuesta busca aportar a la practicidad, ya que las imágenes provenientes de estudios tomográficos y de resonancia magnética usualmente producen mucha información, pero por lo general solo una pequeña parte de esta le llega al médico tratante, comúnmente por medio de un informe relativo a un aspecto local.
En ese sentido, es habitual que de las 200 o más imágenes que conforman una tomografía o una resonancia, el médico inspeccione solo cinco o diez, ya que el análisis exhaustivo es muy costoso.
Según el estudiante Ríos, uno de los aportes más valioso del ejercicio se da al analizar la información de las imágenes dentales. “Cuando los odontólogos ven la información lo que encuentran son muchas imágenes en serie, pero no observan nada más; nosotros, en cambio, podemos reconstruir superficies en ese volumen y observar más allá”.
La propuesta del proyecto coordinado por el profesor Paluszny es trabajar en conjunto con médicos y odontólogos radiólogos interesados en nuevas formas de inspección de la información generada por un tomógrafo o un resonador en forma de una secuencia de archivos.
A futuro la investigación tiene el objetivo de desarrollar una aplicación gratuita para que los odontólogos que trabajan en poblaciones alejadas y no pueden acceder a software costosos tengan a la mano información valiosa extraída a partir de las matemáticas.